D. Antiamuny Wants to Learn Swap

  • 每个 $segment$ 本身长度一定会被计入
  • 剩余需要两两配对,每个区间只提供左边界或右边界且只能提供一次。
  • 也就是额外贡献是 $\sum_{i}^{\frac{n}{2}}r-\sum_{j}^{\frac{n}{2}}l$,只要选择合适的一半区间的右边界,一半区间的左区间就可以了,要注意n为奇数时会有一个区间无法被选取
  • 可以将额外贡献再次转化为 $\sum_{i}^{n}{r}-\sum_{j}^{\frac{n}{2}}{\left(r+l\right)}{seleted}$,就将问题简化为了找到尽可能小的 $ \sum{j}^{\frac{n}{2}}{\left(r+l\right)}_{seleted} $
  • 考虑n为奇数时的排除情况,可以默认排除最中间的那个 $[l,r]$,思考这样可能的漏洞:排序是按照$l+r$排序的,没有按照 $l,r $排序,可能会出现排除的 $r$不是最小的情况。
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